Spirale à quatre centres

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La Spirale à Quatre Centres (SAQC) apparaît dans le texte de l'énigme 500.

Une spirale à quatre centres est une figure géométrique, et un type particulier de spirale, car il en existe beaucoup d'autres : d'Archimède, logarithmique, de Fermat, de Galilée, hyperbolique, de Fibonacci, etc. En trois dimensions, une spirale peut être une hélice, voire donner un solénoïde ou une bobine (chez les physiciens).

C'est une spirale décorative. Ce n'est ni une spirale de Fibonacci, ni une spirale d'Archimède bien qu'elle puisse être considérée comme une approximation de cette dernière.

Voici quelques documents de référence dénichés par les chouetteurs:

  • la spirale (http://www.lachouette.net/contrib/PapyMax/saqc.jpg) dans une encyclopédie (Source : PapyMax).
  • les quatre quartiers de la volute ionique (http://www.lachouette.net/contrib/PapyMax/vitruve.jpg) dans Vitruve : Dix Livres d'Architecture, Livre Troisième, page 102 (Source : PapyMax).
  • la page de Monglane (http://monglane.a2co.org/chouette_spirale.htm) présentant une spirale trouvée par Velo dans le Petit Larousse de 1978.


Sommaire

Comment tracer une spirale à quatre centres ?

Pour tracer une spirale à quatre centres :

  • Prenez un quadrilatère quelconque (en vert sur la figure). Il n'est pas utile que ce soit un carré mais votre spirale sera plus régulière si vous en utilisez un. L'exemple ci-contre vous montre qu'une spirale à quatre centres basée sur un quadrilatère convexe quelconque n'est pas si irrégulière que cela.
  • Prolongez les côtés comme indiqué ci-contre. Les demi-droites ainsi tracées délimitent des secteurs, numérotés ici de 1 à 4. Chacun des sommets du quadrilatère est situé au centre du secteur qui lui correspond. Les sommets sont les centres des arcs de cercles qui constituent la spirale.
  • Commencez par exemple par le secteur 1. Placez le compas sur le centre qui lui correspond. Ouvrez le compas pour que le crayon soit situé quelque part entre le centre 1 et le centre 4. Tracez alors l'arc de cercle dans le secteur 1.
  • Placez ensuite la pointe du compas sur le centre 2 et ouvrez celui-ci pour que le crayon soit posé à l'endroit où se terminait le premier arc de cercle. Tracer l'arc dans le secteur 2... et ainsi de suite.

La spirale dans le jeu

Extrait d'une carte IGN au 1:25000 (3715O), montrant la route en spirale (D45a) menant au sommet du Rocher de  et à la Chapelle Saint-Léon.
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Extrait d'une carte IGN au 1:25000 (3715O), montrant la route en spirale (D45a) menant au sommet du Rocher de Dabo et à la Chapelle Saint-Léon.

Voici quelques spirales :

  • L'hypothèse la plus commune est que la spirale est la route en forme de spirale qui mène à la Chapelle Saint-Léon de Dabo (voir image ci-contre).
  • Les arrondissements de Paris : on peut citer à la page 105 (http://books.google.fr/books?lr=&id=qe8aAQAAIAAJ&dq=yonnet&q=Paris+spirale+%C3%A0+quatre+centres) du livre Rue des maléfices : chronique secrète d'une ville par Jacques Yonnet :
Le centre de Paris, spirale à quatre centres dont chacun, bien autonome, ignore les trois autres.
  • Paris est aussi la fameuse spirale de Klaus et Martini (Source : message n°997 sur Lachouette.net)
  • Une galaxie spirale (voir "Piste aux étoiles").
  • La clef musicale de fa, en forme de spirale (http://fr.wikipedia.org/wiki/Clef_(musique)#/media/File:FClef.svg).
  • L'ancien village d'Ascq de l'agglomération lilloise (voir site de Monglane (http://monglane.a2co.org/chouette_enigme7_500.htm)), anagramme de l'acronyme de Spirale A Quatre Centres (Monglane).
  • Dans le même esprit, le blason de Dax (http://fr.m.wikipedia.org/wiki/Fichier:Blason_Dax_40.svg) contient les lettres "ACQS" (Delphinus (http://chercheurdechouette.free.fr/IS.htm))
  • Une volute grecque ionique.
  • La flèche de la 420 car en anglais flèche se dit spire (sous réserve qu'on cherche la flèche d'une église dans cette énigme car sinon, les anglais disent arrow).
  • La route en spirale du puy de Dôme.
  • Le limaçon de l'oreille interne
  • la ville de Le Conquet, une conque (http://www.vialupo.com/cyrano/lexique/conque.html) (Airyn)
  • Concarneau (Arthur)
  • La rue Jean Nicolas Vatot à Epinal (Photon)
  • le jeu de l'oie (Farlen)
  • la spirale de Langres (Marvinclay) faisant partie des édicules en pierre sèche appelés communément « Escargots » (http://www.tourisme-langres.com/fr/JARDIN-COHONS-04_le-grand-escargot) dans le sud haut marnais.
  • l'escalier hélicoïdal (http://saintex.lachouette.net/wp-content/uploads/spirale-phare-baleines.jpg) du Phare des Baleines (Saintex (http://saintex.lachouette.net/?p=130))
  • la "spirale (http://www.enseignementsup-recherche.gouv.fr/cid20066/ministere-le-jardin-carre.html)", sculpture-fontaine, Paris 5e (ESDRAS)
  • la spirale (http://fr.wikipedia.org/wiki/Fichier:Saint-Martin_Ainay_Crypte.JPG) gravée sur le sol de la Basilique Saint Martin d'Ainay, Lyon (dagobert (http://marvinclay.blogspot.com/2012/04/spirale-et-developpements.html))
  • Conches (équivalent de Conques) avec la plage de la Conche des Baleines de l'Île de Ré (papyMax , jehan, lise, GRILLON)

Marvinclay évoque plusieurs autres spirales sur son blog (http://marvinclay.blogspot.fr/) :

  • le village de Bram (http://marvinclay.blogspot.fr/2012/02/forbach-agen.html) et sa circulade,
  • le site archéologique du Moulin du Fâ (http://marvinclay.blogspot.fr/2011/11/le-moulin-du-fa.html), homonyme de la clef musicale de fa,
  • Jouy-le-Châtel (http://marvinclay.blogspot.fr/2012/03/la-piste-etain.html) et le hameau du Petit Paris,
  • la tombe de Bernoulli à Bâle (http://marvinclay.blogspot.fr/2011/11/bale.html) sur laquelle le mathématicien a fait graver une spirale logarithmique,
  • la spirale gravée sur le sol de la cour du cloître (http://marvinclay.blogspot.com/2012/01/y-dif.html) de la cathédrale Saint Mammès de Langres.

Madits

La spirale de l'énigme 500 doit-elle être tracée ou trouvée ?

QUESTION n°42 DU 2001-12-13
TITRE : SPIRALE
VOUS AVEZ DIT D'UNE PART QUE VS NE POUVI EZ PAS PRECISER SI LA SPIRALE ETAIT A TR OUVER OU A TRACER, D'AUTRE PART QU'ELLE ETAIT TOUTE ENTIERE SUR L'ORTHOGONALE.OR MATHEMATIQUEMENT IL EST IMPOSSIBLE DE TR ACER UNE SPIRALE TOUTE ENTIERE SUR UNE D ROITE.DOIS-JE ME MEFIER DES CONCLUSIONS HATIVES? COGITO
COGITO, A VOUS DE PARVENIR AUX BONNES CO NCLUSIONS...! JE NE PEUX PAS VOUS AIDER, DESOLE. mAIS BON, CETTE CONCLUSION N'EST PAS TROP DIFFICILE A TROUVER ! AMITIES -- MAX

Si la spirale doit être trouvée, alors elle est tangible.

QUESTION n°31 DU 1998-07-30
TITRE : SPIRALE
LA SPIRALE A 4 CENTRES EST-ELLE UN ELEME NT REEL (A TRACER OU A TROUVER) OU UN EL MENT SYMBOLIQUE A DECODER POUR TROUVER R EELEMENT CE QU'ELLE REPRESENTE ? AMIIES--- TRISTELUNE
JE NE PUIS VOUS LE DIRE. C'EST A VOUS DE DECOUVRIR S'IL FAUT LA TRACER OU S'IL FAUT LA TROUVER. (DANS CE DERNIER CAS, ELLE SERAIT EFFECTIVEMENT UN ELEMENT REEL ET TANGIBLE). COMME VOUS VOYEZ, IM- POSSIBLE DE VOUS REPONDRE SANS REVELER EN MEME TEMPS SI ELLE REPRESENTE UNE CHOSE REELLE OU NON ! AMITIES -- MAX

Ce débat est lié à la question "la spirale est-elle en France ?". En effet, si la spirale est tracée, il est fort possible que le tracé déborde du territoire Français (dans les eaux internationales, ou un pays limitrophe).

QUESTION n°45 DU 1999-07-30
TITRE : SPIRALE
jE NE SAIS PAS SI VOUS ALLEZ POUVOIR REP ONDRE A MA QUESTION.LA SPIRALE A QUATRE CENTRE SE TROUVE T'ELLE EN FRANCE ?
HELAS, JE NE PEUX PAS REPONDRE CAR IL M'EST IMPOSSIBLE DE DIRE SI ELLE DOIT ETRE TRACEE OU SI ELLE DOIT ETRE DECOU- VERTE. NAVRE. AMITIES -- MAX
QUESTION n°43 DU 1999-09-21
TITRE : BOUT
BONJOUR MAX FIDELE AU POSTE? DEUX QUESTIONS SUR UN S UJET TABOIU MAIS IL ME SEMBLE QUE VOUS Y AVEZ DEJA REPONDU: LA SPIRALE SE TROUV E T-ELLE EN FRANCE: 1 - TOUTE ENTIERE 2 - TOUTE ENTIERE A 560606 DE 24.. MERCI AMICALEMENT MINNIE
ON M'AVAIT DEMANDE SI LA SPIRALE - QU'ELLE SOIT TRACEE OU QU'ELLE SOIT TROU VEE - ETAIT EN FRANCE. J'AI DIT QUE JE NE POUVAIS QUE REPONDRE OUI A CETTE QUESTION, AINSI FORMULEE. ET C'EST DONC AUSSI CELA QUE JE PEUX CONFIRMER. OUI A LA Q 2. AMITIES -- MAX


La spirale est unique, mais il est possible qu'elle soit utilisée plusieurs fois au cours du jeu :

QUESTION n°14 DU 1996-08-07
TITRE : Chaque mot compte
Bonjour. Confirmez vous que la spirale doit etre tracee une seule fois ou doit etre trouvee une seule fois ? un grand merci. Arthur
BON, ALORS SOYONS CLAIRS : UNE FOIS QUE VOUS AUREZ TRACE OU QUE VOUS AUREZ TROU- VE LA SPIRALE, VOUS LA "POSSEDEREZ", NON ? IL N'EST DONC PLUS QUESTION D'EN TRACER OU D'EN TROUVER UNE AUTRE ! ELLE EST PAR CONSEQUENT UNIQUE. MAIS SI VOUS ME POSEZ CETTE QUESTION POUR SAVOIR SI VOUS DEVEZ L'UTILISER PLUS D'UNE FOIS,JE NE PEUX EVIDEMMENT PAS VOUS LE DIRE. AMITIES -- MAX

Liens externes

  • Spirale sur Wikipédia.
  • Spirale (http://fr.wiktionary.org/wiki/spirale) sur le Wiktionnaire.
  • Spirale (http://www.cnrtl.fr/definition/spirale) dans le CNTRL.
  • Spirale (http://stella.atilf.fr/Dendien/scripts/tlfiv5/advanced.exe?8;s=701914785;) dans le TLFi.
  • Spirale (http://www.cosmovisions.com/spirale.htm) sur Cosmovisions.com.
  • blog de Marvinclay :
- La spirale se trouve (http://marvinclay.blogspot.com/2012/04/la-spirale-toute-entiere-560606-mesures.html) "toute entière".
- La spirale à quatre centres (http://marvinclay.blogspot.fr/2012/06/une-spirale-quatre-centres-au-sens.html) au sens géométrique du terme.
- Les différentes spirales (http://marvinclay.blogspot.com/2012/06/spirale-le-bilan.html) : le bilan.
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