Spirale à quatre centres

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-	La '''Spirale à Quatre Centres''' est une spirale décorative. Ce n'est ni une spirale de Fibonacci, ni une spirale d'Archimède bien qu'elle puisse être considérée comme une approximation de cette dernière.	+	La '''Spirale à Quatre Centres''' est une spirale décorative. Ce n'est ni une [[Wikipedia:Spirale|spirale]] de [[Wikipedie:Leonardo Pisano|Fibonacci]], ni une spirale d'[[Wikipedia:Archimède|Archimède]] bien qu'elle puisse être considérée comme une approximation de cette dernière.
-	Pour tracer une spirale à quatre centres :	+	'''Pour tracer''' une spirale à quatre centres :
	* Prenez un quadrilatère quelconque (en vert sur la figure). Il n'est pas utile que ce soit un carré mais votre spirale sera plus régulière si vous en utilisez un. L'exemple ci-contre vous montre qu'une spirale à quatre centres basée sur un quadrilatère convexe quelconque n'est pas si irrégulière que cela.		* Prenez un quadrilatère quelconque (en vert sur la figure). Il n'est pas utile que ce soit un carré mais votre spirale sera plus régulière si vous en utilisez un. L'exemple ci-contre vous montre qu'une spirale à quatre centres basée sur un quadrilatère convexe quelconque n'est pas si irrégulière que cela.

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Version du 2 sep 2005 à 19:11

La Spirale à Quatre Centres est une spirale décorative. Ce n'est ni une spirale de Fibonacci, ni une spirale d'Archimède bien qu'elle puisse être considérée comme une approximation de cette dernière.

Pour tracer une spirale à quatre centres :

• Prenez un quadrilatère quelconque (en vert sur la figure). Il n'est pas utile que ce soit un carré mais votre spirale sera plus régulière si vous en utilisez un. L'exemple ci-contre vous montre qu'une spirale à quatre centres basée sur un quadrilatère convexe quelconque n'est pas si irrégulière que cela.

• Prolongez les côtés comme indiqué ci-contre. Les demi-droites ainsi tracées délimitent des secteurs, numérotés ici de 1 à 4. Chacun des sommets du quadrilatère est situé au centre du secteur qui lui correspond. Les sommets sont les centres des arcs de cercles qui constituent la spirale.

• Commencez par exemple par le secteur 1. Placez le compas sur le centre qui lui correspond. Ouvrez le compas pour que le crayon soit situé quelque part entre le centre 1 et le centre 4. Tracez alors l'arc de cercle dans le secteur 1.

• Placez ensuite la pointe du compas sur le centre 2 et ouvrez celui-ci pour que le crayon soit posé à l'endroit où se terminait le premier arc de cercle. Tracer l'arc dans le secteur 2... et ainsi de suite.